色差儀是顏色量化中常用的工具，它不僅可以給出樣品具體的顏色信息，還可以給出兩個(gè)色樣比色后經(jīng)內(nèi)部色差公式計(jì)算后的總色差值。對(duì)于色差儀色差值的計(jì)算式，許多的人不是很了解。本文對(duì)色差儀常用色差公式做了介紹。

CIELAB色差公式：

在CIELAB顏色空間內(nèi)，對(duì)顏色的表達(dá)需要確定該顏色在由明度軸L、紅-綠軸a和黃-藍(lán)軸b構(gòu)成的立體色空間內(nèi)的位置坐標(biāo)，因此其空間內(nèi)任意兩個(gè)顏色的色差值△E*ab由它們的歐氏距離的遠(yuǎn)近決定，即：

其中，式中的L、a和b可由各顏色的三刺激值X，Y，Z根據(jù)上述公式變換而來(lái)。式中Xn，Yn，Zn 代表CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體經(jīng)由完全漫反射體反射形成的白色刺激的三刺激值。

CIELAB色差公式簡(jiǎn)化了以往色差計(jì)算上的繁瑣，使用該色差公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，只需測(cè)得兩個(gè)顏色的三刺激值即可。由于顏色的三刺激值的大小反應(yīng)的是人眼對(duì)顏色的感知強(qiáng)弱，因此該色差值與人眼的相關(guān)性得到了加強(qiáng)。

CMC（l:c）色差公式：

由于CIELAB色差公式無(wú)法在整個(gè)顏色空間都得到良好的視覺(jué)一致性，顏色科學(xué)研究者對(duì)CIELAB色差公式進(jìn)行修改后提出CMC（l：c）色差公式。在修正CIELAB色差公式的基礎(chǔ)上，CMC色差公式根據(jù)視覺(jué)關(guān)系調(diào)整了每個(gè)色調(diào)方向的色差橢圓大小和形狀；改善了彩度差變化與明度之間的關(guān)系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區(qū)域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。CMC色差公式為如下形式：

其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab，為CIELAB確定的明度差、彩度差和色調(diào)差；SL、SC和SH分別為明度、彩度和色調(diào)的權(quán)重函數(shù)。

為了讓 CMC（l:c）色差公式的計(jì)算色差能夠符合人眼的視覺(jué)特性，可以在不同應(yīng)用過(guò)程下改變彩度參數(shù)因子c和明度參數(shù)因子l。經(jīng)過(guò)大量測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，對(duì)紡織產(chǎn)品彩度進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)，采用l:c的值為2：1；當(dāng)需要對(duì)印刷品顏色進(jìn)行人眼視覺(jué)色差評(píng)價(jià)時(shí)，推薦比例為1：1，計(jì)算得到的色差值更符合人眼辨別特性。

與 CIELAB色差公式相比，CMC（l：c）引入了可調(diào)節(jié)的參數(shù)因子，使的色差公式的適應(yīng)性更強(qiáng)，這也擴(kuò)大了其使用范圍并且提高了測(cè)量的準(zhǔn)確性?？偟目磥?lái)，CMC（l：c）明確了明度和彩度對(duì)色差的影響關(guān)系，更好的適應(yīng)了人眼視覺(jué)對(duì)顏色的評(píng)價(jià)，它所提出的參數(shù)因子的思想為后來(lái)色差公式的發(fā)展提供了很好的借鑒。

CIE94色差公式:

CIE94色差公式是基于CIELAB色差公式提出的一個(gè)色差公式。該公式規(guī)定了一些默認(rèn)參考條件，如照明需采用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65、樣品色差幅度在0-5CIELAB色差單位、樣品結(jié)構(gòu)在顏色上是均勻的、樣品尺寸為視場(chǎng)大于4°、樣品放置為直接邊捻接觸等。在染色工業(yè)相關(guān)應(yīng)用中，這些參考條件的設(shè)置使得該公式計(jì)算出的明度、色調(diào)、彩度的差異與人眼感覺(jué)相一致。CIE94色差公式與CMC（l：c）色差公式結(jié)構(gòu)相似，但其權(quán)重函數(shù)更加簡(jiǎn)單。

CIE94色差公式完整的名稱是“CIE1994（△L*、△C*ab、△H*ab）色差模型”，縮寫(xiě)為“CIE94”，或色差符號(hào)△E*94。CIE94色差公式的相關(guān)表達(dá)式如下式所示：

CIE94色差公式中△L*，△C*ab，△H*ab分別表示兩種顏色間的明度差、彩度差和色相差。參數(shù)因子KL，KC，KH可根據(jù)不同的評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)條件選擇不同數(shù)值，參考條件下的參數(shù)因子數(shù)值均為1。當(dāng)觀察條件改變時(shí)，可以對(duì)各參數(shù)進(jìn)行單獨(dú)改變以適應(yīng)視覺(jué)上每個(gè)顏色分量（明度、彩度、色相）的變化。

CIE94色差公式沿用了變化參數(shù)的思想，對(duì)關(guān)系顏色差別的三要素明度、彩度和色相給出了更好的參考。常用的參考數(shù)值僅僅對(duì)明度的取值進(jìn)行改變，例如，評(píng)價(jià)紡織品是明度的參數(shù)因子取值為2，而在印刷行業(yè)中推薦的明度參數(shù)因子的取值為1.4，這兩種情況下其他兩者的取值與參考條件下的取值相同。

CIEDE2000色差公式：

CIEDE2000色差公式的簡(jiǎn)稱是ΔE*00，是CIE最新推薦的基于CIELAB的色差公式。CIE2000色差公式并不是創(chuàng)建了一個(gè)新的人眼辨別臨界區(qū)均勻的色空間，而是重新定義了色差計(jì)算方法，使得在整個(gè)CIELab（L*a*b*色度空間）中，色差計(jì)算值與人眼評(píng)估更為接近。新的色差公式在原色差計(jì)算公式基礎(chǔ)上，另外特別引用了三個(gè)新的重量系數(shù)SL，SC和SH，分別代表了在亮度△L*、飽和度△C*和色調(diào)△H*方向上的差異程度。其色差式如下所示：

式中，ΔL'為亮度差；ΔC'為彩度差；ΔH'為色相差；KL、KC、KH分別為亮度、彩度、色相的權(quán)重因子，在本文的應(yīng)用情況下，將其取值為KL=KC=KH=1；SL、SC、SH分別為對(duì)亮度、彩色、色相的補(bǔ)償函數(shù)；RT為對(duì)藍(lán)色區(qū)域的旋轉(zhuǎn)因子。

CIEDE2000在進(jìn)行色差計(jì)算的過(guò)程中有機(jī)地結(jié)合各個(gè)色差公式對(duì)顏色空間均勻性和對(duì)顏色的人眼視覺(jué)一致性地描述，并且引入了旋轉(zhuǎn)函數(shù)用來(lái)修正藍(lán)色區(qū)域。