在顏色的測量與描述過程中，由于多種因素會影響顏色結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了得到統(tǒng)一的顏色度量單位，國際照明委員會CIE制定了用于顏色計算的CIE標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)，主要有CIERGB色度系統(tǒng)、CIEXYZ色度系統(tǒng)，這些色度系統(tǒng)對顏色的定量描述，色差的定量計算做出了規(guī)定。本文對顏色度量的標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)及顏色三刺激值計算方法做了介紹，對此感興趣的朋友可以了解一下！

顏色計算的標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的類型：

1.CIE1931RGB系統(tǒng)

CIE1931RGB系統(tǒng)使用700nm（R）、546.1nm（G）、435.8nm（B）三種顏色的單色光作為三原色進(jìn)行顏色匹配，當(dāng)三個基礎(chǔ)原色的亮度比例為1.0000：4.5907：0.0601時，就能夠得到等能白光，因此CIE將這一比例值作為了RGB三原色的基本單位，同時CIE把能匹配出等能光譜色的RGB三刺激值稱為“CIE1931RGB色度系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)光譜三刺激值”，二者基本關(guān)系如式下所示：

式中，R、G、B代表三原色坐標(biāo)，r（λ）、g（λ）、b（λ）代表CIE1931RGB標(biāo)準(zhǔn)光譜三刺激值，c（λ）為待匹配的光譜色。

CIE1931RGB描述的是顏色匹配實驗中2°左右的觀察視場能感知到的顏色特性。對于任意CIE顏色系統(tǒng)，其光譜三刺激值都是固定不變的，如下圖所示為CIE1931RGB光譜三刺激值曲線。

上圖中，光譜三刺激值曲線的積分和代表了等能白光的RGB三刺激值，不同顏色的光譜曲線不同，所以經(jīng)積分得到的RGB三刺激值也不同。以RGB顏色三刺激值定量描述顏色，所有的顏色組合起來能構(gòu)成一個三維色坐標(biāo)空間，由于三維空間不方便觀察，CIE引入了色品坐標(biāo)r，g，b這一概念來代表任意顏色在顏色空間中的位置，并且規(guī)定色品坐標(biāo)之和等于1，因此當(dāng)獲取到色品坐標(biāo)中任意兩個值時，即可確定另一坐標(biāo)的值，從而將三維色度坐標(biāo)空間轉(zhuǎn)為二維空間。CIE1931RGB色度圖如下圖所示。

其色品坐標(biāo)計算過程如下式所示。

式中，R，G，B 代表 RGB顏色三刺激值。

由上圖可以看出，色品坐標(biāo)在可見光內(nèi)的部分波段會有負(fù)坐標(biāo)值存在，代表在顏色匹配實驗過程中只有往待測色那一側(cè)添加位于RGB色度圖負(fù)半軸的顏色時才能實現(xiàn)顏色的匹配，這樣操作顯然無法得到目標(biāo)色的三刺激值構(gòu)成，且不符合顏色匹配的實際意義，因此CIE1931RGB系統(tǒng)無法表述落在負(fù)坐標(biāo)上的顏色，這是CIE1931RGB系統(tǒng)的缺陷所在。

2.CIE1931XYZ標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

為了解決CIE1931 RGB系統(tǒng)的不足，將顏色坐標(biāo)全部用正坐標(biāo)表示，從而使顏色計算更簡單明了。CIE 通過數(shù)學(xué)坐標(biāo)變換，改用（X），（Y），（Z）三個虛構(gòu)的原色代替 RGB色度系統(tǒng)中的三原色，建立了CIE1931 XYZ色度系統(tǒng)，CIE1931 XYZ色度系統(tǒng)規(guī)定X，Z 兩原色只與顏色的色度參數(shù)有關(guān)，而三刺激值中的 Y 只代表顏色的亮度，與其余屬性無關(guān)。CIE1931XYZ色度系統(tǒng)光譜三刺激值全為正值，用x（λ），y（λ），z（λ）表示。CIE1931XYZ色度系統(tǒng)光譜三刺激值曲線如下圖所示。

在建立新的色度觀察系統(tǒng)的同時CIE引入新的色品坐標(biāo)x，y，z，用來在二維坐標(biāo)系上表示顏色。CIE1931色品坐標(biāo)圖如下圖所示。

上圖中，中心處的C點和E點分別代表在CIE標(biāo)準(zhǔn)光源C和等能白光E照射下，白色的色品坐標(biāo)點，因此C點和E點處的白光成分最強，同時也是對應(yīng)光源下顏色飽和度最低的點。

CIEx，y色品坐標(biāo)計算方法如下式所示。

式中，X，Y，Z代表XYZ顏色三刺激值。

CIE1931XYZ色度系統(tǒng)是基于2°觀察視場得到的顏色系統(tǒng)，當(dāng)實際觀察視場在2°～4°時，計算相關(guān)顏色參數(shù)時采用CIE1931XYZ色度參數(shù)作為測量標(biāo)準(zhǔn)。但是經(jīng)科學(xué)實驗測試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)觀察視場超過4°時，CIE1931XYZ光譜三刺激值在380-460nm波長范圍內(nèi)響應(yīng)程度較低，而在實際生產(chǎn)的過程中，用于顏色測量的視場往往在4°以上，因此CIE1931XYZ色度系統(tǒng)的各項參數(shù)將不在適用，需要選擇適用于高視場顏色觀測的色度系統(tǒng)作為測量標(biāo)準(zhǔn)。

3.CIE1964XYZ補充色度系統(tǒng)

為了獲取高于4°觀察視場的色度參數(shù)，滿足高視場顏色測量的需求，1964年CIE根據(jù)Stiles，Burch等人在10°視場下顏色匹配實驗中得到的兩項顏色匹配數(shù)據(jù)，以645.2nm（R），526.3nm（G），444.4nm（B）三單色光作為三原色，規(guī)定了一組適用于 4°-10°觀察視場的色度系統(tǒng)，稱為CIE1964補充色度系統(tǒng)。其光譜三刺激值用x10（λ），y10（λ），z10（λ）表示，數(shù)值曲線如下圖 所示。

相較于CIE1931XYZ光譜三刺激值，CIE1964XYZ光譜三刺激值的y10（λ）在400～500nm處高于2°視場的y（λ），這說明了在大視場情況下人眼視覺能對光譜亮度具有更高的感受。并且經(jīng)CIE實驗測試，人眼在2°左右的視場觀察條件下，對顏色的辨認(rèn)能力相對較弱，而當(dāng)觀察視場為10°時，觀察顏色的精度和重現(xiàn)度更高，目前顏色測量多采用CIE1964XYZ色度系統(tǒng)作為標(biāo)準(zhǔn)，本系統(tǒng)也以CIE1964XYZ色度系統(tǒng)為基準(zhǔn)。

顏色三刺激值計算方法：

根據(jù)CIE規(guī)定的色度系統(tǒng)，顏色的三刺激值可分為基于RGB色度系統(tǒng)的三刺激值與基于XYZ色度系統(tǒng)的三刺激值，RGB三刺激值主要表示數(shù)字設(shè)備上的顏色，實現(xiàn)像素點間顏色的構(gòu)成，很少用于實際生產(chǎn)應(yīng)用中顏色的測量及表述。而XYZ三刺激值多用于描述物體的真實顏色，在實際工業(yè)生產(chǎn)中，對于產(chǎn)品顏色參數(shù)的測量都基于XYZ三刺激值進(jìn)行。

以CIE1964XYZ色度系統(tǒng)為基準(zhǔn)，在4°～10°觀測條件下，人眼感知到的顏色三刺激值計算公式如下式所示。

式中，φ（λ）代表為人眼視覺感知到的顏色光的相對光譜功率分布，x10，y10，z10為CIE1964XYZ光譜三刺激值。對于非發(fā)光物體而言，其相對光譜功率 φ（λ）的計算公式如下式所示。

式中S（λ）為照明光源相對光譜功率分布，ρ（λ）為待測物光譜反射比。

在實際應(yīng)用的過程中對于顏色三刺激值計算式的使用一般采用近似求和的方式來計算，其計算過程如下式所示。

式中，k10為歸一化系數(shù)，代表將測量所用標(biāo)準(zhǔn)光源三刺激值中Y的數(shù)值調(diào)整至100，其計算方法如下式所示。

式中，λ積分的范圍一般為380-780nm的可見光。而在實際工業(yè)應(yīng)用中，取400～700nm即可，對于△λ的選取，根據(jù)CIE標(biāo)準(zhǔn)測試實驗，選擇取樣區(qū)間△λ為10nm時已能夠給出較準(zhǔn)確結(jié)果；若取樣區(qū)間△λ為5nm，則在多數(shù)實際生產(chǎn)測量的環(huán)境下都能得到準(zhǔn)確的測量結(jié)果。在得到顏色三刺激值后根據(jù)下式計算得到顏色色品坐標(biāo)。