為了對顏色之間的差異值進(jìn)行客觀定量化的描述，國際照明委員會CIE規(guī)定了多種用于顏色描述的顏色空間及色差計(jì)算公式，其中我們常見的色差計(jì)算公式有CIELab色差公式和CIE2000色差公式，這也是目前色差儀最常用的兩種色差公式。本文對這兩種色差公式及它們之間的區(qū)別做了詳細(xì)的介紹，對此感興趣的朋友不妨了解一下！

色差儀CIELab色差公式介紹：

CIELab均勻顏色空間是CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度學(xué)系統(tǒng)的非線性變換，它將XYZ直角坐標(biāo)顏色空間轉(zhuǎn)換為柱面極坐標(biāo)，將三刺激值XYZ轉(zhuǎn)換成與眼睛視覺相一致的明度L*和色度a*、b*，其中a*、b*與色調(diào)、飽和度的感覺相一致，如下圖所示。

CIELab色差公式人們都非常熟悉，如下所示：

式中，X、Y、Z是作為對象物體的三刺激值；Xn、Yn、Zn為標(biāo)準(zhǔn)照明體照射在完全漫反射體上，再經(jīng)過完全漫反射反射到觀察者眼中的白色刺激的三刺激值。

心理彩度和心理色相角如下面公式所示：

CIE Lab色空間中的兩色度值（L*1，a*1，b*1）和（L*2，a*2，b*2）之間的色差△E*ab品由下面公式計(jì)算得到：

可以看出：CIELab公式中的△E*ab取自三坐標(biāo)值均勻分布。通過使用一個均勻的色空間來表示顏色，在該色空間中，明度L及色度a和b均被認(rèn)為是均勻變化的。雖然色差的計(jì)算公式基于人眼對色彩的視覺感官來定義，但是對于一些色彩的評估，人眼的敏感度和△E之間還是有些差異，因?yàn)槿搜蹖ι畹谋鎰e能力及范圍與CIE Lab定義的△E*ab和△a*b*是有很大差異的。

色差儀CIEDE2000色差公式介紹：

CIEDE2000公式如下式所示：

上式中各參數(shù)意義及計(jì)算方法如下：

以上面L、a、b值計(jì)算公式計(jì)算L、a、b，然后換算成L'、a'、b'、C'ab和h'ab。

其中G表示CIE1973LAB顏色空間的a*軸，即紅綠軸的調(diào)整因子，是彩度的函數(shù)。是樣品對中兩個色樣C*值的算術(shù)平均值。

△L'，△C'_ab，△H'_ab分別表示明度差、彩度差和色相差，計(jì)算公式如下：

上式中，下標(biāo)s和b分別表示要計(jì)算色差的一對顏色中的標(biāo)準(zhǔn)色和樣本色，其中△h'ab=△h'ab,b-△h'ab,s。

權(quán)重函數(shù)SL、SC和H用來校正顏色空間的均勻性，其公式如下：

人眼在藍(lán)色區(qū)域?qū)︻伾母惺軙兴D(zhuǎn)，較其他色域范圍內(nèi)不同，因此公式中引入旋轉(zhuǎn)函數(shù)RT，用來校正藍(lán)色區(qū)域橢圓主軸方向的偏轉(zhuǎn)。其中，△θ它是由色調(diào)決定的旋轉(zhuǎn)角，Rc它是根據(jù)彩度變化的旋轉(zhuǎn)幅度。

參數(shù)因子K_L、K_C和K_H是與使用條件相關(guān)的校正系數(shù)，它們是影響色差感覺的因素，CIE給定了一定條件下的系數(shù)值，但當(dāng)不符合該條件時(shí)，應(yīng)根據(jù)工業(yè)色差評估的實(shí)際條件來確定這些系數(shù)的值。如紡織業(yè)通常取值為：K_L=2，K_C=K_H=1。CIE 規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件是：D65光源，照度1000lx，大于4°視場，顏色均勻，CIE Lab色差在0~5之間，背景為中等明度的灰（L*=50）。

色差儀CIELab色差公式和CIEDE2000色差公式的區(qū)別：

人類對于大自然中不同色彩的辨別能力是不一樣的，有些顏色即使不一樣，我們也很難察覺，在色度圖中這些給我們視覺感官一致，但實(shí)際卻不一樣的顏色所在的區(qū)域，我們稱為人眼辨別臨界區(qū)。

Luo和Rigg收集了來自紡織、涂料、油墨等方面的數(shù)據(jù)，在CIE Lab圖上標(biāo)出了顏色寬容量范圍，見圖2中的白色橢圓，白色的橢圓代表了人眼對飽和度及色調(diào)這兩個色彩參數(shù)的辨別臨界區(qū)。換句話說，人眼無法辨別出同一橢圓內(nèi)的顏色色差。

我們仔細(xì)分析一下這些白色的橢圓，不難看出，人眼對 CIE Lab 色度圖色差辨別能力有如下4個特征：

（1）人眼對飽和度高的色彩的敏感度較弱，因而，對這類色彩的色差辨別能力較差。低飽和度時(shí)的色彩，其白色橢圓變得接近于圓形，隨著飽和度的增加，圓形在飽和度方向上漸漸拉長，在色調(diào)方向上漸漸變窄。這就表示雖然顏色的色差相對已經(jīng)較大，但人眼對色飽和度較高的色彩的分辨能力卻在減弱。

（2）色調(diào)不同，人眼對色調(diào)方向上的色差敏感度也不一樣。

（3）在亮度方向上的色差敏感度也會隨著亮度的不同而發(fā)生變化。遺憾的是，由于亮度軸正交于所示平面圖，因此我們無法從圖中看到在亮度方向上色差敏感度的變化趨勢。但是，科學(xué)得出這樣的結(jié)論：在亮度為50左右的地方，人眼的色差敏感度達(dá)到最高，不論是沿著更高或者更低的亮度變化，敏感度都是逐步遞減的。

（4）在藍(lán)色區(qū)域內(nèi)，人眼的分辨能力在方向上會有所改變。從上圖中可以看到，藍(lán)色區(qū)域的白色橢圓的主軸不象其他顏色一樣是從中心沿飽和度方向擴(kuò)展。這就引起了使用色差計(jì)測量與人眼視覺評估之間存在的差異。在CIELab中評估色差的常用參數(shù)△*Eab，在各個飽和度及色調(diào)角條件下定義色差的方法都是一個完整的圓圈。另外一個色差常用參數(shù)△a*b*，其在色度圖中定義色差的方法都是矩形，不論哪種定義方法、哪種形狀，都是與人眼的色差辨別臨界區(qū)（白色橢圓）有區(qū)別的。因此，在我們評估同樣的兩種顏色的色差時(shí)，人眼與色差計(jì)計(jì)算結(jié)果有矛盾和差異的主要原因就在于判斷方法和定義形狀上的差異。

基于這樣一個不均勻顏色空間的色差公式不能正確表達(dá)人眼的視覺感受，在涂料產(chǎn)品的質(zhì)量檢測和控制過程中就很難達(dá)到精確控制。

CIE2000的色差參數(shù) △E00卻是一個主軸在飽和度方向上的與人眼辨別臨界區(qū)相接近的橢圓。在低飽和度的區(qū)域，重量系數(shù)SL、SC 和SH都接近于1，使得整個橢圓更象個圓形。在高飽和度的區(qū)域，重量系數(shù)SC將比其他兩個系數(shù)SL和SH變得更大，因此在飽和度方向上橢圓被拉得更狹長（飽和度的敏感度更低）。在CIE 2000色差公式中，色調(diào)角的影響也被考慮在內(nèi)。因此，新色差公式與前面提到的人眼對CIE Lab色度圖色差辨別能力的第4個特征相匹配：在色調(diào)角為270°（藍(lán)色）的區(qū)域內(nèi)，人眼的分辨能力在方向上會有所改變（飽和度方向上偏轉(zhuǎn)）。

CIE2000色差公式也包含了3個常量參數(shù)KL、KC和KH，用戶可以根據(jù)不同的測量對象或者色彩品質(zhì)控制要求來自定義它們的數(shù)值，以獲得更精確的色差計(jì)算方式。