通常，測(cè)色儀器是模擬人眼對(duì)顏色感應(yīng)的光學(xué)測(cè)量?jī)x器，這些儀器對(duì)顏色進(jìn)行物理測(cè)量后，其數(shù)據(jù)應(yīng)能預(yù)測(cè)人眼所看到的情況，這時(shí)若想計(jì)算色差還需要有合適的色差計(jì)算公式用來(lái)預(yù)測(cè)目視色差。那么，紡織色差儀中用于色差計(jì)算的色差公式有哪些呢？本文為大家做了簡(jiǎn)單的介紹，為大家選擇色差公式提供依據(jù)。

色差公式的研究已有近百年的歷史，長(zhǎng)期以來(lái)，各國(guó)顏色科學(xué)研究人員為了提出與人眼視覺(jué)感官和心理感受相一致的色差公式，做出了大量嘗試和努力，到目前為止已有數(shù)十個(gè)色差公式被提出，并且應(yīng)用于不同領(lǐng)域的各個(gè)方面，其中顏色質(zhì)量控制是色差公式使用最頻繁的領(lǐng)域。為了減少色差公式的使用亂象，1976年國(guó)際照明委員會(huì)正式推薦CIELUV和CIELAB兩個(gè)均勻顏色空間，此后基于這兩個(gè)顏色空間的色差公式得到了廣泛應(yīng)用，尤其是CIELAB色差公式及其衍生品。每當(dāng)CIELAB色差公式在新的工業(yè)領(lǐng)域表現(xiàn)不盡如人意的時(shí)候，顏色科學(xué)家就會(huì)對(duì)該公式進(jìn)行修正，形成新的色差公式，以解決新的問(wèn)題。以下對(duì)CIELAB，CMC（1：c）、CIE94、CIEDE2000等4種常用色差公式進(jìn)行簡(jiǎn)述，選擇適合用于紡織品色差計(jì)算的色差公式。

1. CIELAB 色差公式

CIELAB色差公式是基于近似均勻的三維顏色空間建立的，由直角坐標(biāo)L*、a*、b*構(gòu)成，國(guó)際照明委員會(huì)推薦使用。該色差公式建立在CIELAB顏色空間之上，L*、a*、b*的值由下式確定：

上式中，X、Y、Z表示被測(cè)物體在標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)（CIE1931或 CIE1964）中的三刺激值。Xn、Yn、Zn表示白物體色的三刺激值。

彩度和色調(diào)角的計(jì)算公式如式下：

其顏色屬性差異可以用△L*、△a*、△b*、△C*ab和△H*ab表示，總色差使用三維空間中兩種顏色坐標(biāo)之間的歐幾里得距離表示，如下所示：

另外一種使用△L*、△C*ab和△H*ab計(jì)算總色差的公式如下所示：

上面兩個(gè)公式計(jì)算出的△E*ab是等價(jià)的。

2.CMC（l：c）色差公式

由于CIELAB色差公式無(wú)法在整個(gè)顏色空間都得到良好的視覺(jué)一致性，顏色科學(xué)研究者F.J.J.Clarke、R.McDonald和B.Rigg對(duì)JPC79公式進(jìn)行修改后提出CMC（l：c）色差公式。CMC（l：c）色差公式是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）推薦的紡織工業(yè)應(yīng)用的色差公式，在該公式中引入了明度權(quán)重因子l和彩度權(quán)重因子c，比CIELAB色差公式具有更好的視覺(jué)一致性。一般紡織行業(yè)在計(jì)算織物色差時(shí)，都會(huì)采用CMC（l：c）色差公式。此公式由橢圓形半坐標(biāo)軸推導(dǎo)得出，其中定義了明度L*、彩度C*和色調(diào)H*三個(gè)因數(shù)來(lái)表明色差。其計(jì)算公式如下所示：

上式中的SL、SC、SH表示橢圓的半軸，可由下列式子計(jì)算得出：

上式中的參數(shù)f和T分別由式下式計(jì)算得到：

CMC（l：c）色差公式中，△L*、△C*ab和△H*ab分別表示標(biāo)準(zhǔn)樣本與測(cè)試樣本之間的明度差、色度差和色調(diào)差，可由CIELAB色差公式計(jì)算得到。kl和kc分別表示明度系數(shù)和彩度系數(shù)，在紡織行業(yè)中，通常令kl=2，kc=1對(duì)織物色差進(jìn)行計(jì)算，該設(shè)置允許△L*擁有相對(duì)較大的容忍度。

3.CIE94 色差公式

由于觀測(cè)條件和樣品特性的變化會(huì)影響工業(yè)色差評(píng)估，CIE經(jīng)過(guò)充分研究這些外在因素的影響后，基于CIELAB色差公式提出了CIE94色差公式。該公式規(guī)定了些默認(rèn)參考條件，如照明需采用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65、樣品色差幅度在0-5CIELAB色差單位、樣品結(jié)構(gòu)在顏色上是均勻的、樣品尺寸為視場(chǎng)大于4、樣品放置為直接邊捻接觸等[39]。在染色工業(yè)相關(guān)應(yīng)用中，這些參考條件的設(shè)置使得該公式計(jì)算出的明度、色調(diào)、彩度的差異與人眼感覺(jué)相一致。CIE94色差公式與CMC（l：c）色差公式結(jié)構(gòu)相似，但其權(quán)重函數(shù)更加簡(jiǎn)單。CIE94色差公式的相關(guān)表達(dá)式如下所示：

上式中△L*、△C*ab、△H*ab分別表示樣本間顏色在明度、色度和彩度三個(gè)分量，上的差異，由CIELAB色差公式計(jì)算得到。kL、kC、kH三個(gè)參數(shù)與CMC（l：c）公式中的kl和kc一樣，其取值可根據(jù)具體對(duì)象決定。在印刷行業(yè)中推薦使用kL=1.4，kC=kH=1；在紡織行業(yè)中，當(dāng)kL=2，kC=kH=1時(shí)，CIE94色差公式計(jì)算結(jié)果與視覺(jué)評(píng)價(jià)更接近。

4.CIEDE2000色差公式

同樣由色差公式CIELAB發(fā)展而來(lái)的還有CIEDE2000色差公式，是國(guó)際照明委員會(huì)于2000年提出的，該公式的計(jì)算。

上式的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）計(jì)算CIELAB色差公式中的明度L*、色度a*和b*、彩度C*ab。

（2）計(jì)算L'、a'、b'，C'ab、h'ab以及CIELAB顏色空間中a軸的調(diào)節(jié)因子G。

上式中Cab為待測(cè)樣本圖像Cabl與標(biāo)準(zhǔn)樣本圖像Cab2的算術(shù)平均值。

（3）計(jì)算明度差ΔL'、彩度差ΔC'、色調(diào)差ΔH'ab。

（4）計(jì)算權(quán)重函數(shù)SL、SC、SH和旋轉(zhuǎn)函數(shù)RT、RC。

（5）利用總色差公式計(jì)算色差。其中KL、KC、KH是參數(shù)因子，分別為明度、飽和度和色調(diào)的權(quán)重，不同行業(yè)可根據(jù)實(shí)際情況取值。而SL、SC、SH分別對(duì)應(yīng)明度、飽和度和色調(diào)的權(quán)重函數(shù)，RT為交互項(xiàng)。

CIEDE2000色差公式通常根據(jù)不同的觀測(cè)條件制定不同的參數(shù)因子，因此基于不同觀測(cè)條件參數(shù)因子的選擇需要進(jìn)一步深入研究。